Estás a esquecer que o ar não são só "gases puros ". Boa parte é água, vapor de água. daí a sua inércia, tanto maior quanto maior a humidade presente na massa de ar. Volto a referir a tabela que está no link que indiquei, com os calores específicos de diversos materiais. É lá evidente que o do ar é muito superior a outros materiais.
E volto a referir que estás a misturar coisas distintas quando se fala na história do ar frio afundar,etc. Está-se a misturar dinâmica e termodinâmica. Claro que esse processo dinâmico que referiste ajuda ao processo de inversão, mas não é o processo termodinâmico que arrefece o solo. Esse é a perda de calor por emissão de radiação de longo comprimento de onda, visto o facto de a superfície ter menor capacidade calorifica (tabela de novo), logo a perder energia e arrefecer mais rápido que o ar.
Repara, se fosse apenas por motivos da densidade do ar, como explicava que durante o dia aconteça o oposto? o solo aquece muito mais depressa e o calor propaga para o ar circundante. Mais uma vez, o mesmo processo que referi. O solo, por ter capacidade calorifica menor, é aquecido muito mais depressa pela radiação solar do que o ar.
Resumindo, o processo principal que dita as amplitudes térmicas maiores do solo por comparação com o ar é mesmo esse, sendo naturalmente a massa de ar mais próxima do solo a que sofre maiores amplitudes, precisamente por "contágio" do que se passa no solo. Não o oposto. Outros processos como os que referiste são também relevantes claro, mas secundários, não são eles que definem o ciclo diurno da temperatura.
Muito obrigado pela explicação!